Soal dan pembahasan UN Matematika

1 . Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak
diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru
adalah ........
A .
B .
C .
D .
E .
Kunci : D
Penyelesaian :
Diketahui : 5 bola merah, 4 bola biru, 3 bola kuning
Jumlah total bola = 5 + 4 + 3 = 12 bola
Peluang terambil 2 bola merah :

Peluang terambil 1 bola biru :

Peluang terambil 3 bola dari 12 bola :

Jadi peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru :

2. .Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk
barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang
potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut
adalah........
A . 378 cm
B . 390 cm
C . 570 cm
D . 762 cm
E . 1.530 cm
Kunci : D
Penyelesaian :
Deret geometri :
n = 7
U1 = a = 6
U7 = ar 6 = 384
6r 6 = 384
r 6 = 64
r = 2

Jadi panjang keseluruhan tali = 762 cm.

3.Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan
biaya per jam (4x - 800 + ) ratus ribu rupiah . Agar biaya minimum, produk tersebut
dapat diselesaikan dalam waktu ........
A . 40 jam
B . 60 jam
C . 100 jam
D . 120 jam
E . 150 jam
Kunci : C
Penyelesaian :
Misalkan : B = Biaya yang diperlukan.
B = (4x - 800 + ) x
B = 4x² - 800x + 120
Untuk mencari nilai minimum cari turunan dari B.
B' = 8x - 800 = 0
8x = 800
x = 100
Jadi proyek tersebut dapat diselesaikan dalam waktu 100 jam.

4.Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah ........
A . x² + 7x + 10 = 0
B . x² - 7x + 10 = 0
C . x² + 3x + 10 = 0
D . x² + 3x - 10 = 0
E . x² - 3x - 10 = 0
Kunci : E
Penyelesaian :
Rumus : (x - x 1) (x - x 2) = 0
dimana x 1 = 5, dan x 2 = -2
(x - 5) (x - (-2)) = 0
(x - 5) (x + 2) = 0
x² + 2x - 5x - 10 = 0
x² - 3x - 10 = 0

5 .Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu makan dan minum."adalah ........
A . Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum.
B . Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum.
C . Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan minum.
D . Semua makhluk tidak hidup perlu makan dan minum.
E . Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum.
Kunci : B
Penyelesaian :
Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu makan dan minum." adalah "Ada
makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum."